Quando vogliamo progettare un'antenna logaritmica, o detta all'inglese: LPDA(Log Periodic Dipole Array),immancabilmente ci viene l'affanno. Il solo pensiero in genere induce in ogni amante di radiantistica un certo "reverendo timore" di fronte allo spauracchio di dove reperire formule valide alla progettazione. Eppure la loro larghissima banda passante, il guadagno non trascurabile dai circa 7/8 agli 11 decibel in fondo stuzzica l'ardire e ci getta però poi in genere in uno stato di "sconsolazione"di fronte all'impegno previsto alla realizzazione.Bene,lo ammetto,sono ammattito nel consultare e paragonare diversi testi, ma alla fine ho trovato quanto cercavo e ho cercato di trasportare tutte le formule che includono la progettazione della Log Periodica in un programma fatto con Excel dove come al mio solito ho cercato di semplificare al massimo i vari passaggi per dare modo a tutti di avere rapidamente e con pochissimi clic del mouse la risoluzione all'interrogativo in questione. Lo dico subito,si tratta di un programma di calcolo fatto con Excel 2007,quindi dovrete avere installato sul vostro computer la versione 2007 o successiva del relativo pacchetto di Office della Microsoft,poi potrete come al solito richiederlo o tramite la redazione o direttamente alla mia e-mail : "maurizio-diana@tiscali.it " e vi sarà inviato in formato .zip che dovrete copiare sul vostro computer,dezippare e poi usare.Come al solito non entro in merito al formato della realizzazione pratica ,esempi di fabbricazione delle due aste di supporto,di come distanziarle con materiale isolante tra di loro ,di adattamento d'impedenza,di come far passare il coax all'interno dell'asta inferiore e poi all'uscita sulla parte anteriore dell'antenna di come collegare calza e centrale alle due aste sono facilmente reperibili sia sui libri che su internet nonché dipendenti dall'inventiva personale (anche se in "figura 1" in modo schematizzato cerco di rendere l'idea),ma mi preoccupo di dare invece le misure valide della progettazione in modo che ognuno possa capire poi con cosa e come realizzarla fisicamente nel miglior compromesso possibile tra ingombro , peso e guadagno.Solo una cosa volevo precisare,in questo tipo di antenna a larghissima banda non tutti gli elementi ma solo una parte di quelli di cui è composta risultano attivi su una data frequenza, quindi l'ideale sarebbe riuscire a realizzarla fisicamente con misure a scalare e progressive dal primo elemento all'ultimo e pure per la sezione delle due aste di supporto,oppure cercare di usare sezioni e diametri a scalare a gruppi di alcuni elementi per volta (3, 4 al massimo ma a seconda del numero,se pochi elementi, anche di 2 in 2) nonché sezioni tubolari/quadrate a innesto scalate per le due aste di supporto. Inoltre non trascurate la parte posteriore dell'antenna dove dovete ancorarla al palo di sostegno,anche questa dovrebbe rispettare una certa distanza dal primo dipolo, infatti nel programma viene indicata sia la misura dell'ingombro dei dipoli che la misura di ingombro totale dell'antenna e questa deve essere fissata al palo di sostegno appunto alla misura indicata a monte del primo dipolo. Naturalmente dalla posizione di aggancio al palo tra le due aste (la spaziatura tra le due aste dovrebbe rimanere tra 1 e 2 cm al massimo)andrà inserito un piccolo ponticello di corto circuitazione che vi servirà,spostandolo poco per volta verso il primo dipolo L1 ,a cercare la posizione migliore per l'adattamento d'impedenza da misurarsi tramite apposito strumento.
Entriamo ora nel merito del programma. Per la progettazione serve sapere la banda di frequenza che ci interessa, il fattore K e i gradi di inclinazione su cui vogliamo basare la progettazione e che vengono calcolati solo su metà sezione dell'antenna(vedere "figura7_angolazione"),questi dati sono ricavabili e danno origine ad altri dati come si vede nei grafici che ho incluso nel programma. Nella "figura2_fattoreK " una volta che abbiamo scelto con quale Tau e Gradi di inclinazione progettare l'antenna abbiamo un grafico dove dall'intersezione dei due dati ricaviamo un numero che è il fattore K; nella "figura3_ctg_alfa"abbiamo l'altro grafico dove a seconda dei gradi di inclinazione scelti ricaviamo il valore del Cotangente Alfa. Teniamo presente nella progettazione che il valore del Tau scelto modifica sia la lunghezza dell'antenna che il numero dei dipoli mentre il valore dei gradi di inclinazione modifica la lunghezza dell'antenna ma non il numero dei dipoli che risulteranno più o meno spaziati tra di loro e quindi Tau bassi verso il valore di 0,84 e angolazioni basse verso i 4 gradi daranno origine ad antenne lunghe con meno dipoli ben spaziati tra di loro e lobi d'irradiazione stretti, mentre Tau alti verso il valore di 0,98 e angolazioni alte verso i 27 gradi origineranno antenne più corte ,con numero di dipoli maggiore più ravvicinati tra di loro ma lobi d'irradiazione più larghi. Comunque in genere risulta un buon compromesso tra l'ingombro dell'antenna e il guadagno mantenersi in valori di Tau intermedi tra 0,87 e 0,95 che ci daranno quei guadagni più o meno di 9 /10 dB.
Facendo un esempio pratico,volendo progettare una classica antenna per frequenze comprese tra i 600 e 900 MHz(per banda TV Uhf) dovremo immettere questi dati e gli altri nella parte del programma visualizzato in "figura4_calcoloantenna" nelle rispettive celle, quindi se decidiamo per esempio di voler scegliere un Tau di 0,84 e un'inclinazione di 4 gradi dovremo immettere anche questi dati nelle celle previste , poi nel grafico di" figura2_fattoreK" all'intersezione dei valori Tau 0,84 e 4 gradi copiare il valore del fattore K risultante nella cella apposita e per ultimo nel grafico visualizzato in"figura3_ctg_alfa" ricavare dal valore dei gradi scelti il dato del Cotangente Alfa risultante e copiarlo nella cella prevista. Basta, non vi è altro da fare a questo punto che cliccare sulla cella denominata "Calcola" per vedere apparire subito sotto i dati relativi alla lunghezza d'ingombro dal primo all'ultimo dipolo e la lunghezza totale dell'antenna che serviranno come spiegato prima nell'articolo. Inoltre, come visualizzato nella "figura5_dimensioni_semidipoli" , il programma indicherà il numero dei semidipoli,la loro lunghezza e la spaziatura a cui andranno collocati tra di loro dal primo all'ultimo il tutto espresso in cm . In "figura6_graficosemidipoli" ne abbiamo invece la rappresentazione appunto grafica aggiornata in tempo reale. Da questi dati di esempio si evidenzia così che i primi due semidipoli L1 ,collocati uno nell'asta superiore e l'altro in quella inferiore,avranno ciascuno una lunghezza di 12 cm ,la spaziatura tra questi e la seconda coppia di semidipoli sarà di 27,46 cm ...e via di questo passo per tutti gli 11 dipoli che compongono l'antenna. Naturalmente il programma è istruito in maniera tale che il calcolo dei dipoli e spaziatura tra di loro cessa automaticamente prima di superare la lunghezza dell'asta(x2) prevista per l'ingombro dipoli e quindi dopo l'ultimo dipolo ci saranno senz'altro alcuni cm di asta in più sporgenti che dovremo lasciare stare così e serviranno per l'accoppiamento con il coax. In "figura7_angolazione"infine abbiamo una rappresentazione grafica di come viene calcolata l'inclinazione in gradi per l'antenna. Buon lavoro e alla prossima.